kitapciamca.tr.gg.tr.gg / cunobag2.tr.gg / cunobag3.tr.gg /



     destek olun
     yardim sayfasi
     Ana Sayfa
     Ziyaretçi defteri
     hakkimda
     WEBMASTER
     kod editoru
     Tasarimlar
     il tasarimlari
     Arka planlar
     Butonlar
     html kodlari
     javascript
     Site ekle
     Link ekle
     gifler
     EGLENCE
     yazılarım
     hayat dersi
     sirli olaylar
     resimler
     hikaye
     siirler
     ilginc resimler
     İz Birakanlar
     devrimciler
     öyküler
     komedi
     gerekli linkler
     ....
     DERSLER
     edebiyat
     ingilizce
     fen bilgisi
     matematik
     fizik
     kimya
     biyoloji
     sosyal
     tarih
     turkce
     cografya
     psikoloji
     görsel sanatlar
     teknoloji ve tasarim
     MUZIK
     müzik nedir
     muzik dinle
     heavy metal nedir
     heavy metal
     .
     site haritasi



- MATEMATİK (integral tablosu)


İntegral, Matematikteki temel işlemlerden biridir. Aşağıdaki tabloda en çok bilinen integrallerin hesaplanışını bulacaksınız.

C harfi integral sabiti'ni belirtmek için kullanılmıştır.

Aşağıdaki formüller Türev Tablosu'ndaki formüllerin tersi niteliğindedir.

 

Genel Fonksiyonların İntegralleri için Kurallar

int af(x),dx = aint f(x),dx
int [f(x) + g(x)],dx = int f(x),dx + int g(x),dx
int f(x)g(x),dx = f(x)int g(x),dx - int left(int g(x),dxright),d(f(x))

Basit Fonksiyonların İntegralleri

Rasyonel Fonksiyonlar

int ,dx = x + C
int x^n,dx =  frac{x^{n+1}}{n+1} + Cqquadmbox{ if }n ne -1
int frac{1}{x},dx = ln{left|xright|} + C
int {dx over {a^2+x^2}} = {1 over a}arctan {x over a} + C

İrrasyonel Fonksiyonlar

int {dx over sqrt{a^2-x^2}} = arcsin {x over a} + C
int {-dx over sqrt{a^2-x^2}} = arccos {x over a} + C
int {dx over xsqrt{x^2-a^2}} = {1 over a}mbox{arcsec},{|x| over a} + C

Logaritmik Fonksiyonlar 

 Logaritmik fonksiyonların integralleri

int ln {x},dx = x ln {x} - x + C
int log_b {x},dx = xlog_b {x} - xlog_b {e} + C

Üstel Fonksiyonlar

int e^x,dx = e^x + C
int a^x,dx = frac{a^x}{ln{a}} + C

Trigonometrik Fonksiyonlar

int sin{x}, dx = -cos{x} + C

 

int cos{x}, dx = sin{x} + C

 

int sin^2 x , dx = frac{1}{2}(x - sin x cos x) + C

 

int cos^2 x , dx = frac{1}{2}(x + sin x cos x) + C

Kapalı formda integrali alınamayan belirli integraller

Bazı fonksiyonların kapalı formda ters türevleri [integralleri] alınamazlar. Buna karşın, belirli integral şeklinde bazı fonksiyonların integral değerleri hesaplanabilir. Bunlardan en çok bilinen ve kullanılanlar şunlardır:

 

int_0^infty{sqrt{x},e^{-x},dx} = frac{1}{2}sqrt pi 
int_0^infty{e^{-x^2},dx} = frac{1}{2}sqrt pi 
int_0^infty{frac{x}{e^x-1},dx} = frac{pi^2}{6} 
int_0^infty{frac{x^3}{e^x-1},dx} = frac{pi^4}{15}
int_0^inftyfrac{sin(x)}{x},dx=frac{pi}{2}
int_0^infty  x^{z-1},e^{-x},dx = Gamma(z) 
int_{-infty}^infty e^{-(ax^2+bx+c)},dx=sqrt{frac{pi}{a}}e^frac{b^2-4ac}{4a}
int_{0}^{2 pi} e^{x cos theta} d theta = 2 pi I_{0}(x) 
int_{0}^{2 pi} e^{x cos theta + y sin theta} d theta = 2 pi I_{0} left( sqrt{x^2 + y^2} right)

--

intlimits_a^b {f(x)dx = left( {b - a} right)} sumlimits_{n = 1}^infty  {sumlimits_{m = 1}^{2^n  - 1} {left( { - 1} right)^{m + 1} } } 2^{ - n} f(a + mleft( {b - a} right)/2^n ).




2008 © Copyright by cunobag® Tüm Haklar saklıdır

cunobag.tr.gg